Bóveda de terceletes del crucero

La Iglesia de San Pedro ad Víncula en Vallecas. Análisis Estructural y de Patologías (II) Levantamiento Geométrico y Constructivo

El pasado mes de julio se recibió  el encargo, por parte del Arzobispado de Madrid, de realizar el Análisis Estructural y de Patologías de la Iglesia de San Pedro ad Víncula, situada en la antigua Villa de Vallecas, en Madrid.

En el primer artículo dedicado a la Iglesia de San Pedro ad Víncula se describían los trabajos y los resultados del estudio histórico y descriptivo realizado (se puede ver aquí), y en este segundo artículo, a partir de las conclusiones alcanzadas, describiremos los trabajos de levantamiento geométrico y constructivo realizados.

Para la realización del análisis estructural del sistema de bóvedas que configura el espacio de la Iglesia es imprescindible realizar un levantamiento geométrico de los elementos que las componen.

En primer lugar se realizó la medición completa de la planta de la Iglesia, en cuanto a la distribución y dimensiones de muros, pilares y contrafuertes. Sobre dicha planta se ha definido la nomenclatura de los diferentes elementos para una mejor comprensión de los análisis y las descripciones posteriores.

planta bóvedas 01cLevantamiento geométrico. Planta y denominación de elementos estructurales

Durante los trabajos de campo se observó la existencia de patologías principalmente en las bóvedas central y sur, con fisuras longitudinales a lo largo de las mismas y de componente horizontal en el muro sur, así como deformaciones y desplomes apreciables a simple vista.

Por esta causa se decidió centrar el estudio en estos elementos y realizar un levantamiento exhaustivo de las bóvedas y los arcos situados en los tramos 1, 2 y 3, así como realizar una medición en diversos puntos de las inclinaciones de los pilares y el muro sur.

Este proceso se realizó mediante el uso herramientas de medición láser de distancias y ángulos y un inclinómetro digital.

131 Equipos de medidaEquipos de medición utilizados para el levantamiento

Existen multitud de métodos que permiten realizar levantamientos mucho más ajustados de geometrías complejas. En este caso, dada la sencillez de la geometría de las bóvedas que cubren las naves, se ha considerado que el tipo de levantamiento utilizado permite una aproximación suficiente a la misma para realizar posteriormente el análisis estructural.

P1080587Situación de los equipos de medición

A partir del levantamiento realizado se ha constatado que las bóvedas de las naves central y sur han sufrido importantes deformaciones, en correlación con las fisuras observadas. De la misma manera se realizaron mediciones de inclinaciones en los muros de la nave sur y en los pilares que mostraron la inclinación del muro sur hacia el exterior.

Una vez realizado el levantamiento y sobre el mismo, se han definido las características constructivas de los diferentes elementos estructurales.

Los muros exteriores están construidos de fábrica mixta de ladrillo cerámico y mampostería de piedra. En el interior todos los paramentos se encuentran enfoscado pero en base a la tipología de los muros y la documentación analizada se supone que los elementos estructurales están formados por fábrica de ladrillo macizo al exterior y relleno de cal y canto en el interior.

La Iglesia está formada por tres naves de altura muy similar y diferente anchura.

La nave principal, más ancha que las laterales, está cubierta por una bóveda cañón rebajado con lunetos y en la actualidad se puede observar la existencia de tirantes metálicos anclados a los apoyos de los arcos perpiaños. Las naves laterales están cubiertas por bóvedas de arista. La bóveda que cubre el espacio central de crucero es de crucería estrellada, con terceletes, combados y dos niveles de claves secundarias. Tanto los brazos del crucero como el presbiterio están cubiertos por bóvedas de cañón con lunetos.

Sobre las bóvedas que cubren las naves laterales sólo existe relleno en uno de los senos de los riñones, el que limita con la nave central, y alcanza prácticamente la altura del trasdós de la clave de la bóveda.

018 B2.2Bóveda de la nave central

024 B3.1Bóveda de la nave lateral norte

048 B5.2Bóveda de crucería estrellada sobre el crucero

En el caso de la nave central, la cubierta a dos aguas está apoyada en una armadura de madera de par y nudillo atirantada, apoyada a su vez sobre los muros intermedios originales. Los senos de la bóveda tienen rellenos pero éstos alcanzan poco espesor y están ejecutados con arena y tierra suelta, por lo que su peso por metro cúbico es relativamente bajo.

Las bóvedas se apoyan sobre dos pórticos formados por arcos de medio punto y pilares compuestos, que dividen el espacio.

081Trasdós bóveda central Estructura maderaEstructura de madera de par y nudillo bajo la cubierta

En una actuación reciente se han ejecutado a lo largo de la bóveda central costillas de fábrica de ladrillo con la intención de evitar las deformaciones por desplazamiento de los riñones hacia el extradós.

A los pies, el coro se apoya sobre una bóveda rebajada en su tramo central y dos bóvedas de arista en las naves laterales.

Durante el recorrido realizado por el extradós de las bóvedas se observó la existencia de un muro que separa las bóvedas en continuación con la línea de los arcos formeros. Este muro tiene huecos en forma de óculo (en algunos casos modificados para permitir el paso de una a otro nave) en toda la longitud de la nave.

La existencia de huecos de iluminación previstos en la nave principal sugiere la existencia, en un primer momento de su historia, de naves laterales de altura inferior y un claristorio que iluminaba directamente la nave central. Probablemente, en ese momento, las naves estuvieran cubiertas por estructuras de madera y los muros laterales fueran sensiblemente más bajos.

Sería más tarde, posiblemente durante la ejecución de las capillas laterales, cuando se ejecutaron las bóvedas de fábrica.

089 Trasdós bóveda norteDetalle de huecos del muro en el bajocubierta, sobre las bóvedas de la nave norte

Esta es una hipótesis que choca con la evidente homogeneidad de los acabados exteriores e interiores. El estado de los acabados interiores de la Iglesia ha hecho imposible analizar los detalles de ejecución de las bóvedas, especialmente en sus encuentros con los muros interiores, lo cual permitiría conocer el proceso constructivo.

El análisis de los proyectos realizados en los últimos años indica que no se han realizado importantes actuaciones de carácter estructural en las naves tras la ejecución de las bóvedas, pero ciertos elementos, como los diafragmas de fábrica en el extradós de los riñones de las bóvedas, indican que ya existían ciertas patologías en las mismas, aunque no existe documentación sobre ello.

En lo que se refiere al sistema de contrarresto exterior de las bóvedas, se ha observado que en el muro sur existen únicamente dos contrafuertes que llegan hasta el faldón de la cubierta, situados entre los tramos 1 y 2 y los tramos 4 y 5. Entre los tramos centrales de la nave sur (2, 3 y 4), coincidiendo con el acceso lateral, los contrafuertes no llegan al apoyo de las bóvedas, sino que tienen la misma altura que la portada y las capillas anejas.

063 Fachada surVista de la fachada sur, donde se puede apreciar la diferencia de los contracuertes existentes

Sobre los resultados de estos trabajos se realizó posteriormente el levantamiento patológico, que ha permitido estimar el funcionamiento actual del conjunto estructural, como se verá en las siguientes entradas del blog.

* Todas las fotografías son obra del autor y forman parte de un trabajo más amplio, y por tanto están sujetas a derechos de autor. Se agradecería que, en el caso de que se precisen para su distribución, se solicitara con antelación el permiso correspondiente. Gracias.  

Portada post

Diseño y cálculo de estructuras de acero para viviendas modulares industrializadas

Durante las últimas semanas hemos colaborado con AIRO Edificios con el diseño y el cálculo de la estructura de acero para sus viviendas modulares industrializadas.

El objetivo de este sistema es la creación de viviendas a la medida de cada usuario mediante la combinación de tres tipos de módulos estanciales y un módulo 3D, a modo de conector, con función de comunicación. Los esquemas de funcionamiento y ejemplos de las diferentes posibilidades los podéis ver en su página web.

La construcción industrializada permite la fabricación de un gran número de elementos en taller, reduciendo el tiempo de ejecución de los trabajos en obra y, por tanto, el coste. Para que este tipo de producción sea eficaz se deben estandarizar al máximo los elementos que posteriormente se montarán, evitando la necesidad de modificaciones o añadidos en obra.

1+2 montada

Vista 3D modeloVistas de dos ejemplos de vivienda

La premisa que ha guiado el cálculo ha sido la facilidad de ejecución en obra, limitando esos trabajos en beneficio de la sencillez y la velocidad de ejecución. Así, se ha tratado de definir un sistema estructural que se constituyera, en su mayor parte, a base de módulos ejecutados en taller y colocados simplemente en obra mediante atornillado. Se buscaba eliminar dentro de lo posible la realización de soldaduras en obra.

El sistema consta de cuatro pórticos paralelos de acero laminado. Dos de ellos forman la caja 3D y los otros dos sirven de apoyo a los forjados de más luz.

Los muros prefabricados, con estructura de acero conformado, son portantes y se colocarán atornillados directamente a los pórticos y sobre ellos se apoyan los forjados, también de acero conformado, que llegan a obra montados en bastidores.

Estructura Módulo 3DEstructura del Módulo 3D, para tres alturas

FILEblog2Ejemplos de bastidores de acero conformado para forjados

Para realizar el cálculo se han adoptado los criterios  definidos en la normativa vigente, en este caso el Código Técnico de la Edificación.

La idea de proyecto, basada en un aumento de la prefabricación y la estandarización de los sistemas constructivos, implica una serie de condicionantes a la hora de definir la estructura. Los principales son:

 –  Disminución del peso de los diferentes elementos estructurales, para facilitar el montaje y transporte. Para ello se ha tratado de encontrar una distribución óptima de las cargas entre todos los elementos y se han definido los criterios de cálculo (arriostramientos, coeficientes de pandeo, empotramientos o secciones) por elementos individualizados.

–  Disminución del número de elementos diferentes, con el fin de aumentar la eficiencia del proceso de industrialización y disminuir la posibilidad de errores de ejecución en obra.

–  Facilidad de montaje, de forma que se limiten todo lo posible las soldaduras o montajes en obra (siempre que sea posible se montará la estructura en seco y atornillada).

–  Adaptación de las dimensiones al resto de elementos constructivos, con el fin de que la definición de la estructura sea en todo caso compatible con elementos como cerramientos, aislamientos, pavimentos o carpinterías.

Vista JPG 01Imagen del modelo de cálculo

* Las imágenes renderizadas de ejemplos de viviendas han sido aportadas por AIRO Edificios, S.L. En su página web podéis encontrar más imágenes y modelos.

** Las imágenes de las estructuras son parte del proceso de cálculo, para el que se ha adoptado un modelo particular, por lo tanto no pueden extrapolarse ni tomarse como definitivas a la hora de definir los modelos finales. 

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Iglesia de Nuestra Señora de la Asunción de Robledo de Chavela

Durante el verano del año 2011 tuve la oportunidad de realizar un interesante estudio sobre la iglesia de Nuestra Señora de la Asunción de Robledo de Chavela (Comunidad de Madrid). El trabajo fue realizado por encargo del Arzobispado de Madrid a la empresa TECNUM Consulting de Ingeniería, S.L., a la cual pertenecía en ese momento.

Situada en la zona más alta del municipio, la iglesia domina todo el territorio y forma parte importante de la identidad del pueblo, como un volumen potente, con cierto aspecto de fortaleza que le dan los altos muros, con huecos pequeños y muy espaciados, el paseo de ronda y los garitones de la cabecera.

IMG_4124Detalle de la torre, situada a los pies de la nave

La necesidad de realizar el estudio surgió de la aparición de fisuras y grietas de componente vertical en los muros de cabecera, de planta pentagonal, y deformaciones y desplome de elementos en las bóvedas que cubren la nave de la iglesia. A todo ello había que sumar la existencia de humedades en las bóvedas, fruto de un mal funcionamiento de la cubierta a dos aguas, que estaban dañando los acabados interiores.

En el momento de comenzar el estudio de las patologías ya se estaban realizando obras de sustitución de la estructura de cubierta, que se encontraba deformada, transmitiendo empujes horizontales a los muros, por una nueva estructura de madera laminada atirantada. En una primera aproximación el origen de las patologías parecía ser el desplome de los muros hacia el exterior, sobre todo en el caso de las fisuras verticales (que pueden observarse en las siguientes imágenes), por lo que la actuación que ya se estaba llevando a cabo parecía acertada. El análisis estructural realizado trataba de corroborar esta hipótesis y, en caso de que no fuera así, estudiar otras posibles causas.

 

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IMG_4110Muros de cabecera, con sus contrafuertes, garitones y el paseo de ronda, en los que se observan grietas verticales

La iglesia actual es fruto de un completo proceso de construcción iniciado en estilo románico, posiblemente en el siglo XIII en la zona de los pies de la mismo. El edificio que podemos visitar actualmente se levantó durante los siglos XV y XVI y se finaliza con la construcción de la torre, con remate renacentista, y los dos volúmenes adosados, probablemente a mediados del siglo XVII.

Cuenta con una única nave de 40 x 15 metros cubierta por bóvedas de terceletes que se apoyan en medias columnas adosadas al muro, con función de delimitación de los tramos más que estructural. En planta, los tramos de las bóvedas tienen una geometría rectangular, delimitada por arcos perpiaños de medio punto y arcos formeros apuntados que forman parte del muro.

30_B01-B02-B03-B04Vista general de la nave, cubierta por bóvedas de terceletes, y la cabecera, cubierta por una bóveda estrellada

17_B03 Vista de la geometría en planta de una de las bóvedas

A simple vista se observan grandes deformaciones de los nervios (puede observarse la importante deformación del arco perpiaño en una de las imágenes anteriores), que en casos puntuales habían incluso desaparecido, por lo que se realizó un levantamiento topográfico de las bóvedas.

El modelo resultante mostraba importantes deformaciones en los nervios que no se traducía en la deformación de la plementería de las bóvedas. En los paños de plementería se observó la existencia de fisuras de pequeña entidad, de lo que se extrae que las láminas de plementería sí se habían deformado, adaptándose a los desplazamientos de los muros y manteniendo su función portante.

18_B03Vista de la bóveda y el arco formero. Se observa que falta uno de los nervios y que no existía trabazón con la plementería

El análisis estructural se realizó mediante la Teoría del Análisis Límite de Estructuras de Fábrica, a partir de los estudios de Heyman (1), haciendo especial hincapié en la estabilidad de las bóvedas, los empujes transmitidos por las mismas y el coeficiente de seguridad geométrico con el que estaban trabajando los contrafuertes.

A partir de los resultados se llegó a la conclusión, que en el estado reformado, es decir, una vez sustituida la estructura de cubierta, el conjunto de la nave principal, formado por las bóvedas, los muros y los contrafuertes es estable.

Una de las conclusiones más interesantes que se alcanzó fue la función estructural de la lámina de plementería frente al funcionamiento de los nervios. Como se pudo comprobar por la deformación de estos últimos, una vez ha entrado en carga y se ha deformado la estructura la función estructuras corresponde a la plementería, mientras que los nervios podrían eliminarse.

Por otro lado, la inexistencia de trabazón entre ambos elementos, sugiere que los nervios se ejecutaban como una malla tridimensional sobre la cual se tendía la plementería. De esta manera, los nervios mantendrían su función estructural durante la ejecución y hasta la entrada en carga de la cáscara que forma la bóveda.

53Arranque de la bóveda y colocación de extensómetro digital

Durante el desarrollo de todos los trabajos, y durante unos meses más, se mantuvo colocado un sistema de instrumentación consistente en extensómetros, que medían el desplome de los muros en los apoyos de los arcos perpiaños, y fisurómetros, que medían la apertura de las fisuras en la parte superior de los muros de cabecera. Los resultados de este seguimiento fueron positivos, ya que las deformaciones que se observaron estaban en todo caso dentro de los umbrales establecidos y se debían en su mayor parte a las acciones térmicas a lo largo de todo un ciclo estacional.

PENTAX ImageVista del extradós de las bóvedas durante los trabajos de sustitución de la cubierta

Por supuesto, el estudio es mucho más amplio y para llegar a estas conclusiones, que solamente he resumido, hay mucha literatura y mucho trabajo de análisis, pero el en el reducido espacio de un blog es imposible extenderse más. Y para qué negarlo, al final se convertiría en un ladrillo bastante infumable.

Es posible que el lector, que es muy leído (como su propio título indica) y está al día de la actualidad, haya oído hablar de unas pinturas que decoraban las bóvedas y que fueron descubiertas en los trabajos posteriores a este informe.
Como ya dijo Sabina (y Fito Páez)…  Si volvieran los Dragones … pues bien, en este caso volvieron…

 

(1) HEYMAN, Jacques (1999) “Teoría, Historia y Restauración de las Estructuras de Fábrica”. Instituto Juan de Herrera. Madrid

 

* Todas las fotografías son obra del autor. En el caso de que alguien las quiera utilizar, adelante. Se agradecería en cualquier caso que se avisara con anterioridad y se nombrara al autor. Gracias.

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La Catedral de Salamanca (II). Levantamiento geométrico de las bóvedas

El pasado martes 25 de marzo, dentro de los trabajos que estoy realizando para mi Tesis Doctoral sobre el análisis estructural de la Catedral de Salamanca, continué con los trabajos de levantamiento del estado actual de las bóvedas. Cuando digo “continué”, en primera persona, es mucho decir. En realidad, lo que se hizo esa mañana, con la inestimable colaboración del Laboratorio de Fotogrametría Arquitectónica de la Universidad de Valladolid (LFA-DAVAP), no lo hice yo, sino que lo hicieron ellos (concretamente, la toma de datos la hizo José Martínez, a quien le agradezco su tiempo y su trabajo).

Los trabajos consistieron en el levantamiento tridimensional mediante escáner láser de los dos primeros tramos de las naves de la Catedral Nueva de Salamanca. Para ello se realizaron tres tomas en diferentes puntos, una bajo la bóveda del primer tramo de la nave central, otra bajo el segundo tramo de la misma nave, y una tercera entre los tramos primero y segundo de la nave sur o nave de la epístola.

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Situación del equipo de escáner láser, durante el proceso

A partir de estas tres tomas, junto con la colocación de una serie de “dianas” fijas que permiten determinar la situación relativa de cada una de ellas, se obtiene la representación en 3D de la geometría exacta de las bóvedas.

En la fotografía siguiente se puede ver la colocación de una de esas “dianas”. Se trata simplemente de esferas blancas que se colocan en diferentes zonas de forma que al menos sean visibles 4 de ellas en cada una de las tomas, con el fin de que posteriormente el software sea capaz de unir los datos correctamente en un sólo modelo, partiendo de esos “puntos fijos”.

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Colocación de una de las “dianas” 

El objetivo de estos trabajos es conocer la geometría real de las bóvedas en su estado actual y, como primer paso, compararlas con lo que debió ser la geometría inicial proyectada, con la construida bajo la dirección de Rodrigo Gil de Hontañón, a partir del año 1540 aproximadamente, y con la existente.

La elección de estas bóvedas para realizar un análisis particularizado, surge de la observación de ciertas patologías en esta zona, asociadas probablemente a un pequeño desplome de la fachada a causa de los empujes horizontales de las bóvedas. Estas fisuras ya fueron documentadas poco después de la finalización de la obra e incluso se dejó constancia de la posibilidad de su aparición durante la ejecución, en el año 1515, en una pericia de Martín de Solórzano, Maestro Mayor de la Catedral de Palencia, y Francisco de Colonia, Maestro Mayor de la Catedral de Burgos, a causa de las escasas dimensiones de los estribos de la fachada.

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Vista de los primeros tramos de la nave central y la nave del Evangelio 

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Fisuras en el primer tramo de la nave central

Para terminar, por el momento, adjunto dos imágenes del levantamiento realizado, aportadas tras los trabajos por el Laboratorio de Fotogrametría Arquitectónica (LFA-DAVAP).

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Imagen del resultado del levantamiento mediante escáner láser (LFA-DAVAP)

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Ortofoto de bóveda de la nave de la Epístola (LFA-DAVAP)

 * Todas las fotografías, excepto aquellas en las que se indica lo contrario, son obra del autor. En el caso de que alguien las quiera utilizar, adelante. Se agradecería en cualquier caso que se avisara con anterioridad y se nombrara al autor. Gracias.

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Análisis límite de bóvedas de crucería: la Iglesia de Santa María la Mayor de Villamuriel de Cerrato

En este post publico el artículo que presenté hace ya más de un año, en abril de 2012, en el congreso PATORREB 2012, celebrado en Santiago de Compostela.

El trabajo, del cual soy autor, fue realizado por encargo de la Dirección General de Patrimonio Cultural de la Junta de Castilla y León a la empresa INCOSA, S.A., a la cual pertenecía en ese momento. Aprovecho para dar las gracias a los compañeros que en su día colaboraron conmigo en el desarrollo del trabajo.

El fruto final de los trabajos realizados sobre este tema es el Trabajo de Investigación titulado “Modelo de Análisis Estructural de Construcciones Históricas: la Bóveda de Crecería. Aplicación del Análisis Límite a un Modelo Real” realizado para la obtención del D.E.A. dentro del programa de doctorado de Universidad de Valladolid. En el mismo sentido estoy desarrollando en estos momento la Tesis Doctoral.

RESUMEN

La Iglesia de Santa María la Mayor de Villamuriel de Cerrato (Palencia) ha sufrido, a lo largo de su vida útil, una serie de transformaciones que han modificado sensiblemente su comportamiento estructural. En el estado actual presenta numerosas patologías que indican la existencia de importantes deformaciones.

Para analizar el funcionamiento estructural de las bóvedas de crucería que cubren las naves y caracterizar el origen y alcance de las patologías aparecidas en las mismas se ha utilizado el método de análisis límite con fricción finita en estructuras de fábrica. Este método permite aproximar el coeficiente de seguridad, en base al espesor mínimo de la bóveda, y definir la posibilidad de la existencia de fallos por deslizamiento de piezas de plementería.

El conocimiento del desarrollo histórico del edificio y de la configuración actual del mismo y la aplicación del método han permitido modelizar el comportamiento estructural de las bóvedas en los diferentes estados de carga y, en base a los resultados obtenidos, estimar la validez de diversas propuestas de actuación e incidir en los parámetros más influyentes.

De la misma manera, se ha comprobado que la principal dificultad en la aplicación del método estriba en la definición de la geometría de las bóvedas y de los esfuerzos, que puede plantear serios problemas en el caso de estructuras abovedadas complejas e implica un amplio trabajo previo de comprensión del funcionamiento estructural.

 ABSTRACT

The church of Santa María la Mayor in the Spanish village of Villamuriel de Cerrato (Palencia) has endured throughout its lifetime several alterations that had considerably modified its structural behavior. Its current condition presents different pathologies which show the existence of severe deformations.

In order to analyse the structural behaviour of the ribbed vaults that cover the naves, as well as to characterise the origin and the extent of their pathologies, limit analysis with finite friction has been applied to masonry. This proposal allows to approach the security coefficient – with respect to the minimum thickness of the vault – and to establish the possible existence of failure due to the sliding of pieces of the severies.

Knowing the historical development of the building and its current configuration, and the application of the proposal has resulted in the modeling of the structural behavior of the vaults in the different load states. According to the results obtained, the adaptation of several actions can be assessed and the most important parameters can be stressed.

Similarly, it has been proved that the main problem in the application of the proposal rests on the geometric definition of the vaults and the loads. The reason is that they can cause important problems in the case of complex vaulted structures and this involves extensive previous works to understand the structural behavior.

Iglesia Sta. María la Mayor. Villamuriel de Cerrato. Exterior

Vista exterior de las fachadas oeste y sur y la torre

I.INTRODUCCIÓN Y OBJETO

La Iglesia de Santa María la Mayor de Villamuriel de Cerrato es un edificio de estilo de transición románico-gótico erigido en la primera mitad del siglo XIII. A pesar de conservar un buen estado general y encontrarse en uso, en los últimos años se ha observado la progresiva aparición de patologías en diferentes elementos estructurales.

Con el fin de reconocer las causas que han generado las mismas y atajar su desarrollo, se realizó, por encargo de la Dirección General de Patrimonio Cultural de la Junta de Castilla y León, un completo estudio de patologías y un análisis estructural del conjunto. Durante el desarrollo de estos trabajos se aplicó a las bóvedas de crucería que cubren las naves el modelo de análisis límite con fricción finita en estructuras de fábrica.

El objetivo principal era validar la utilización del método en un elemento concreto, una bóveda de crucería simple existente, que ha desarrollado una serie de patologías de origen estructural.

Se compararon los resultados del cálculo realizado con el estado actual de los elementos estructurales y los daños observados, correlacionándolos con el funcionamiento de las bóvedas, y se estudiaron los cambios producidos en el mismo con la modificación de las características geométricas o el estado de cargas.

II. ESTUDIO DEL ESTADO INICIAL

Como paso previo al análisis estructural es imprescindible, en todo caso, conocer en profundidad el edificio objeto de estudio. Para ello se realizó, por un lado, un estudio histórico del edificio y de su desarrollo, y por otro, un levantamiento patológico y geométrico del estado inicial.

Iglesia Sta. María la Mayor. Villamuriel de Cerrato. Exterior

Vista exterior de la fachada norte y el cimborrio

1. La Iglesia de Santa María la Mayor de Villamuriel de Cerrato (Palencia)

Presenta una extraordinaria unidad en cuanto a esquema organizativo, por lo que se supone que se construyó de una vez y en un tiempo relativamente corto. La planta se desarrolla en tres naves, formando una cruz latina, cubiertas por bóvedas de crucería simple.

Durante la vida útil del edificio se ejecutaron diversas ampliaciones y reformas que, si bien no modificaron el esquema general del mismo, supusieron ciertas modificaciones en el comportamiento de las estructuras. Una de las actuaciones más importantes fue el levantamiento de nuevas estancias sobre las tres naves, con el consiguiente aumento de las cargas actuantes sobre las mismas. Estas estancias se demolieron a principios del siglo XX, con el fin de recuperar la geometría original, aunque no se retiraron los rellenos sobre las bóvedas ni parte de los pavimentos. Esta circunstancia ha tenido un papel primordial en la aparición de las patologías observadas.

Iglesia Sta. María la Mayor. Villamuriel de Cerrato. Interior nave central

Vista interior de la bóveda de la nave central

2. Estudio de las patologías

El resultado del estudio realizado es muy amplio y se puede resumir, en lo referente a las patologías propiamente estructurales, de la siguiente manera:

En el exterior del edificio se ha observado la existencia de grietas y fisuras en paramentos, ligadas en su mayor parte a los huecos de fachada, y deterioro y desgaste de los sillares. Se aprecia la aparición de humedades, tanto por escorrentía como por acumulación de agua o capilaridad, así como zonas deterioradas en los elementos de cobertura.

Iglesia Sta. María la Mayor. Villamuriel de Cerrato. Interior Crucero Sur

Vista interior. Fisuras en los muros del crucero sur.

En el interior del edificio se ha observado la existencia de numerosas grietas y fisuras en las bóvedas de crucería que cubren la iglesia. Estas patologías pueden dividirse en tres grupos: por un lado, grietas en el intradós de las bóvedas, en zonas cercanas a la clave, que se desarrollan paralelas a la dirección de las naves; por otro lado, “Fissures de Sabouret”, denominadas así por Pol Abraham (1934)(1), que se desarrollan paralelas a los arcos formeros y a cierta distancia de ellos; y finalmente, grietas de separación entre la plementería que forma la bóveda y los muros laterales de la edificación.

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Planta general de bóvedas. Levantamiento patológico.

Iglesia Sta. María la Mayor. Villamuriel de Cerrato. Interior nave central

Vista interior de la bóveda de la nave central.  Fisuras y desprendimiento de una pieza de plementería.

Se ha observado el desprendimiento de un sillar de la plementería de una de las bóvedas de la nave norte. Se aprecia también que otro sillar se desprendió en su día de la bóveda que cubre el coro y que el hueco fue rellenado con mortero.

En el caso de los muros interiores se han encontrado grietas y fisuras importantes, en su mayor parte en aquellos que son perpendiculares al desarrollo de las naves.

Finalmente, se ha detectado la aparición de importantes humedades, principalmente en las bóvedas de la nave norte, asociadas en ciertos casos a pérdidas de mortero en las juntas de la plementería.

Iglesia Sta. María la Mayor. Villamuriel de Cerrato. Interior nave norte

Vista interior de la bóveda de la nave norte. Fisuras y desprendimiento de una pieza de plementería.

III. ANÁLISIS ESTRUCTURAL. LA APLICACIÓN DEL ANÁLISIS LÍMITE

Jacques Heyman (1966)(2) propuso la teoría para la aplicación del análisis límite, originalmente desarrollado para las estructuras de acero, a las estructuras de fábrica. Durante los años siguientes a la publicación de El Esqueleto de Piedra, Heyman (1999)(3) desarrolló su teoría y la aplicó a todo tipo de sistemas estructurales de fábrica.

La Teoría del Análisis Límite se formula en base a tres hipótesis realizadas sobre las propiedades del material (Heyman 1966)(2): la fábrica no desarrolla resistencia a tracción, la resistencia a compresión de la piedra es infinita y no se puede producir deslizamiento de una pieza sobre otra.

En el caso que nos ocupa se ha constatado que se han producido fallos por deslizamiento por lo que se debe considerar que la última de dichas hipótesis no es aplicable y que hay que tener en cuenta un rozamiento finito entre las piezas.

1. La influencia del rozamiento

D’Ayala y Casapulla (2001)(4)(5) y D’Ayala y Tomasoni (2011)(6), sobre la base de la Teoría del Análisis Límite, han estudiado el comportamiento de cúpulas hemisféricas y bóvedas de claustro, respectivamente, en presencia de rozamiento finito.

En el caso de estudio se desconoce el valor de la resistencia a esfuerzo rasante del mortero existente, por lo tanto no es posible realizar el cálculo adoptando este valor como dato, si no que se tratará de una de las incógnitas. Vasconcelos y Lourenço (2006)(7) han demostrado que es posible aplicar el modelo friccional de Mohr-Coulomb con un coeficiente de rozamiento η=0,40, para sillería a hueso.

Teniendo en cuenta que en efecto ya se han producido daños de este tipo, se ha realizado el cálculo teniendo en cuenta un abanico de coeficientes de rozamiento, desde η=0,30 hasta η=0,50, con el fin de estudiar el comportamiento de la fábrica para cada caso.

Una vez descrito el comportamiento de la fábrica ante el deslizamiento el proceso de cálculo seguido ha sido el siguiente: definición de la geometría real de los arcos, división del elemento estructural en dovelas, y definición de las cargas actuantes sobre los elementos estructurales.

2. Resultados del análisis

A partir del análisis de las bóvedas se ha comprobado que la existencia de un relleno cuyo espesor sobrepasa los 50 cm por encima de la clave produce unos grandes empujes horizontales en los apoyos que da lugar al desplazamiento de los mismos y a la deformación de los nervios y la plementería.

La definición de las líneas de empujes indica que el espesor mínimo de los elementos estructurales es, en todo caso, inferior al real y por tanto existe un coeficiente de seguridad suficiente para la estabilidad global de las bóvedas.

Iglesia Sta. María la Mayor. Villamuriel de Cerrato. Interior nave norte

Vista interior de la bóveda de la nave norte. Fisuras en la plementería.

A pesar de lo anterior, la línea de empujes en ciertos casos se sitúa muy cerca del intradós o del extradós de la fábrica. Esta circunstancia es congruente con la aparición de fisuras en el intradós de las bóvedas en zonas cercanas a la clave ya que en dichos puntos se produce una concentración de tensiones de compresión en el extradós y la aparición de tracciones en el intradós que la fábrica no es capaz de resistir.

Posteriormente se han analizado los mismos elementos modelizando el que se supone fue su estado inicial. En ese estado la posibilidad de fallos por deslizamiento desaparece y el empuje horizontal en los apoyos disminuye sensiblemente, de forma que se compensa con la existencia de contrafuertes.

El desarrollo de las deformaciones en los últimos años se explica por el desmantelamiento de las estancias existentes sobre las bóvedas y el mantenimiento de los rellenos. Con la ejecución de dichas estancias se aumentó la carga sobre las bóvedas pero éstas fueron capaces de asumir dicho aumento. El empuje horizontal se compensó con el aumento de la carga de los muros de forma que el sistema seguía siendo estable. La eliminación de los muros exteriores y el mantenimiento de la carga de los rellenos descompensó el sistema, manteniendo el empuje horizontal sin carga vertical que lo compensase, apareciendo las deformaciones. Esta circunstancia se agravó con el deterioro de las cubiertas, la humectación de los rellenos – aumentando su peso – y el lavado de las juntas de plementería, lo cual, junto con los movimientos de adaptación a la nueva geometría, provocó el desprendimiento de piezas.

Iglesia Sta. María la Mayor. Villamuriel de Cerrato. Interior nave central sobre el coro

Vista interior de la bóveda de la nave central sobre el coro. Fisuras en bóveda y fachada.

IV. CONCLUSIONES

Se ha comprobado que el modelo de análisis del estado límite con fricción finita es válido para el estudio de estructuras reales.

La principal dificultad del mismo radica en la modelización de la geometría ya que ciertas estructuras abovedadas complejas plantean serios problemas a la hora de definir las cargas actuantes en cada punto y los esfuerzos paralelos y perpendiculares a las juntas.

Por tanto, a pesar de que el modelo se considera válido, implica un amplio trabajo previo de comprensión del funcionamiento estructural y de modelización de geometría y cargas. Esta circunstancia puede limitar su utilidad solamente a los casos más sencillos, que son, por otro lado, muy abundantes en el patrimonio construido.

Referencias bibliográficas

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(4) D’AYALA, Dina F. y CASAPULLA, C. “Lower bound approach to the limit analysis of 3D vaulted block masonry structures” Computer Methods in Structural masonry (STRUMAS IV). Proceedings of the Fifth International Symphosium. Roma. 2001

(5) D’AYALA, Dina F. y CASAPULLA, C. “Limit state analysis of hemispherical domes with finite friction” Historical Constructions. Ed. P.B.Lourenço y P.Roca, Guimarães, Portugal. 2001. pp. 617-626

(6) D’AYALA, Dina F. y TOMASONI, E. “Three dimensional analysis of masonry vaults using limit state analysis with finite friction” International Journal of Architectural Heritage, 5 (2). 2011. pp. 140-171

(7) VASCONCELOS, G. y LOURENÇO, P.B. “Assessment of the in-plane shear strength of stone masonry walls by simplifies models” Structural Analysis of Historical Constructions. Ed. P.B.Lourenço, P.Roca, C.Modena y S.Agrawal, New Delhi, India. 2006. pp. 1-8

* Todas las fotografías son obra del autor. En el caso de que alguien las quiera utilizar, adelante. Se agradecería en cualquier caso que se avisara con anterioridad y se nombrara al autor. Gracias.