097 Vista de la nave central desde el coro

La Iglesia de San Pedro ad Víncula en Vallecas. Análisis Estructural y de Patologías (IV) Cálculo estructural

Una vez realizados los trabajos de caracterización, levantamiento e inspección del estado actual de la Iglesia de San Pedro ad Víncula, que se han descrito en los artículos anteriores, se ha alcanzado un conocimiento del edificio que permite realizar en cálculo estructural con garantías.

Teniendo en cuenta las características físicas y mecánicas de los elementos estructurales afectados y su comportamiento, estimado a partir del tipo de daños existentes, se ha elegido para realizar el cálculo la Teoría del Análisis Límite de Estructuras de Fábrica, desarrollada por Jacques Heyman1,2 y otros autores posteriores como Santiago Huerta3.

Esta teoría se basa en la asunción de tres principios básicos:

La resistencia a compresión de la fábrica es infinita, partiendo del conocimiento de que las tensiones transmitidas por la estructura son muy inferiores a la resistencia real de la piedra.

– La resistencia a tracción de la fábrica es nula, se supone una construcción a hueso, despreciando la resistencia de los morteros.

– No es posible un fallo por deslizamiento de las piezas de piedra una sobre otra.

En base a estos tres principios se enuncian los teoremas fundamentales del análisis límite, de los cuales el más importante y el que tendremos en cuenta en el análisis es el Teorema del Límite Inferior o Teorema de la Seguridad, que afirma que el colapso no se producirá si para cada estado de carga al que está sometida la estructura es posible encontrar un estado de equilibrio estático, es decir, si en un arco de fábrica es posible dibujar al menos una línea de empujes en el interior de su sección.

Como ya se ha indicado en la entrada anterior, dedicada al levantamiento patológico, las zonas más afectadas por las patologías son las bóvedas de las naves central y sur y el muro exterior de esta última. Por esa razón se ha optado por centrar el análisis en dichos elementos.

Para el análisis de las bóvedas se ha adoptado el Modelo de Análisis Límite con Fricción Finita, desarrollado por D’Ayala y  Tomasoni 4,5, basado en la teoría de Jacques Heyman.

Este tipo de análisis permite, en base a la geometría real y al despiece de la misma en dovelas, estimar la posición de la línea de empujes y el valor del empuje y el ángulo de aplicación en cada junta entre dovelas.

Arco5-6 N geomGeometría del estado de cargas

Arco5-6 N linGeometría de la línea de presiones

Arco5-6 Completo linSituación de la línea de presiones del arco completo

A partir de la posición de la línea de empujes se halla el espesor mínimo y, en consecuencia, el factor de seguridad en el estado actual. El valor y la posición de los empujes permite, a su vez, descomponer dicho empuje en las componentes perpendicular y paralela a las juntas y estimar el fallo por deslizamiento en relación con esta última y la resistencia al deslizamiento. De la misma manera, a partir de dichos valores en la junta que constituye el apoyo del arco, se halla el valor del empuje horizontal en el apoyo.

Tabla Empuje

Tabla Situación de la linea de presiones

Tabla Tensión en juntasTablas de cálculo

El análisis de la estabilidad del sistema de contrarresto existente ante las cargas horizontales compara el conjunto de las cargas horizontales y las cargas verticales para hallar la posición de la línea de presiones en el interior del contrafuerte.

Los empujes horizontales son los debidos a los empujes de los arcos perpiaños, de las bóvedas de arista y de la cubierta inclinada. Las cargas gravitatorias son la carga de los arcos perpiaños, de las bóvedas de arista, de la cubierta inclinada, del muro de fachada y del contrafuerte.

El análisis gráfico es el que se muestra a continuación y en base al mismo es posible estimar el coeficiente de seguridad del sistema de contrarresto en cada zona, que depende del punto de aplicación del empuje.

ContrafuerteAnálisis de la estabilidad del sistema de contrarresto existente

El análisis estructural ha permitido comprender el funcionamiento del conjunto para los esfuerzos a los que está sometido y el origen de las patologías existentes, que se encuentra principalmente en volumen de los rellenos de sobre el extradós de las bóvedas y un incorrecto (o inexistente) sistema de contrarresto en el muro sur.

Según los cálculos realizados en estos momentos, más allá de los lógicos movimientos de origen térmico, la estructura es estable, aunque se deberá corroborar esta circunstancia y mantener una constante vigilancia, sobre todo de los elementos más afectados por deformaciones.

Por otro lado, como ya se adelantó en las anteriores entradas, todas las observaciones llevadas a cabo han llevado a dudar de una de las afirmaciones derivadas del estudio histórico, que mantenía que el edificio, al menos en lo referente a las naves, se levantó en una única fase sobre restos de un edificio anterior. La existencia de huecos de iluminación de la nave central por encima del extradós de las bóvedas actuales, la altura similar de las tres naves y la inexistencia de contrafuertes en gran parte del muro sur (y la falta de trabazón de los contrafuertes existentes con el muro) que contrarrestaran el empuje de las bóvedas de arista laterales, llevan a pensar que, posiblemente, en un principio se tratara de una iglesia con tres naves escalonadas cubiertas con una estructura de madera y cuya nave central se iluminaba por el claristorio.

01 Vista nave centralVista de la nave central

Esta es la cuarta y, de momento, última entrada dedicada al estudio de la Iglesia de San Pedro ad Víncula, que ha tratado de mostrar el proceso que se lleva a cabo para realizar un estudio de este tipo. Por supuesto, dependiendo del edificio a estudiar el proceso puede (y debe) variar, adaptándose a las características de cada uno, a su estado y a las necesidades de actuación.

Espero que haya sido de interés y que hayamos sido capaces de llegar a todos los lectores para mostrar uno de los procesos que forman parte de la conservación del Patrimonio. Desde JST Arquitectura estamos muy agradecidos por la aceptación y difusión que ha tenido esta serie de artículo y estaremos encantados de atender a todos aquellos que tengan cualquier duda o comentario sobre este tema.

Arco5-6 N lin Arco5-6 Completo lin Arco5-6 N geom

1 HEYMAN, Jacques. “El Esqueleto de Piedra”. Instituto Juan de Herrera. Madrid, 1966.

2 HEYMAN, Jacques. “Teoría, historia y restauración de las estructuras de fábrica”. Instituto Juan de Herrera. Madrid, 1999.

3 HUERTA FERNÁNDEZ, Santiago. “Arcos, bóvedas y cúpulas: geometría y equilibrio en el cálculo tradicional de obras de fábrica”. Instituto Juan de Herrera. Madrid, 2004

4D’AYALA, Dina R. y TOMASONI, Elide: “Three-dimensional analysis of masonry vaults using limit state analysis with finite friction” Proceedings of the 6th international conference of structural analysis of historical construction. London: Taylor & Francis Group. 2008.

5D’AYALA, Dina R. y TOMASONI, Elide: “Study on structural behaviour on masonry vaults: limit state analysis with finite friction” International journal of architectural heritage. London: Taylor & Francis Group. 2011.

 

* Las imágenes y gráficos son obra del autor y forman parte de un trabajo más amplio, y por tanto están sujetas a derechos de autor. Se agradecería que, en el caso de que se precisen para su distribución, se solicitara con antelación el permiso correspondiente. 

 

Bóveda de terceletes del crucero

La Iglesia de San Pedro ad Víncula en Vallecas. Análisis Estructural y de Patologías (II) Levantamiento Geométrico y Constructivo

El pasado mes de julio se recibió  el encargo, por parte del Arzobispado de Madrid, de realizar el Análisis Estructural y de Patologías de la Iglesia de San Pedro ad Víncula, situada en la antigua Villa de Vallecas, en Madrid.

En el primer artículo dedicado a la Iglesia de San Pedro ad Víncula se describían los trabajos y los resultados del estudio histórico y descriptivo realizado (se puede ver aquí), y en este segundo artículo, a partir de las conclusiones alcanzadas, describiremos los trabajos de levantamiento geométrico y constructivo realizados.

Para la realización del análisis estructural del sistema de bóvedas que configura el espacio de la Iglesia es imprescindible realizar un levantamiento geométrico de los elementos que las componen.

En primer lugar se realizó la medición completa de la planta de la Iglesia, en cuanto a la distribución y dimensiones de muros, pilares y contrafuertes. Sobre dicha planta se ha definido la nomenclatura de los diferentes elementos para una mejor comprensión de los análisis y las descripciones posteriores.

planta bóvedas 01cLevantamiento geométrico. Planta y denominación de elementos estructurales

Durante los trabajos de campo se observó la existencia de patologías principalmente en las bóvedas central y sur, con fisuras longitudinales a lo largo de las mismas y de componente horizontal en el muro sur, así como deformaciones y desplomes apreciables a simple vista.

Por esta causa se decidió centrar el estudio en estos elementos y realizar un levantamiento exhaustivo de las bóvedas y los arcos situados en los tramos 1, 2 y 3, así como realizar una medición en diversos puntos de las inclinaciones de los pilares y el muro sur.

Este proceso se realizó mediante el uso herramientas de medición láser de distancias y ángulos y un inclinómetro digital.

131 Equipos de medidaEquipos de medición utilizados para el levantamiento

Existen multitud de métodos que permiten realizar levantamientos mucho más ajustados de geometrías complejas. En este caso, dada la sencillez de la geometría de las bóvedas que cubren las naves, se ha considerado que el tipo de levantamiento utilizado permite una aproximación suficiente a la misma para realizar posteriormente el análisis estructural.

P1080587Situación de los equipos de medición

A partir del levantamiento realizado se ha constatado que las bóvedas de las naves central y sur han sufrido importantes deformaciones, en correlación con las fisuras observadas. De la misma manera se realizaron mediciones de inclinaciones en los muros de la nave sur y en los pilares que mostraron la inclinación del muro sur hacia el exterior.

Una vez realizado el levantamiento y sobre el mismo, se han definido las características constructivas de los diferentes elementos estructurales.

Los muros exteriores están construidos de fábrica mixta de ladrillo cerámico y mampostería de piedra. En el interior todos los paramentos se encuentran enfoscado pero en base a la tipología de los muros y la documentación analizada se supone que los elementos estructurales están formados por fábrica de ladrillo macizo al exterior y relleno de cal y canto en el interior.

La Iglesia está formada por tres naves de altura muy similar y diferente anchura.

La nave principal, más ancha que las laterales, está cubierta por una bóveda cañón rebajado con lunetos y en la actualidad se puede observar la existencia de tirantes metálicos anclados a los apoyos de los arcos perpiaños. Las naves laterales están cubiertas por bóvedas de arista. La bóveda que cubre el espacio central de crucero es de crucería estrellada, con terceletes, combados y dos niveles de claves secundarias. Tanto los brazos del crucero como el presbiterio están cubiertos por bóvedas de cañón con lunetos.

Sobre las bóvedas que cubren las naves laterales sólo existe relleno en uno de los senos de los riñones, el que limita con la nave central, y alcanza prácticamente la altura del trasdós de la clave de la bóveda.

018 B2.2Bóveda de la nave central

024 B3.1Bóveda de la nave lateral norte

048 B5.2Bóveda de crucería estrellada sobre el crucero

En el caso de la nave central, la cubierta a dos aguas está apoyada en una armadura de madera de par y nudillo atirantada, apoyada a su vez sobre los muros intermedios originales. Los senos de la bóveda tienen rellenos pero éstos alcanzan poco espesor y están ejecutados con arena y tierra suelta, por lo que su peso por metro cúbico es relativamente bajo.

Las bóvedas se apoyan sobre dos pórticos formados por arcos de medio punto y pilares compuestos, que dividen el espacio.

081Trasdós bóveda central Estructura maderaEstructura de madera de par y nudillo bajo la cubierta

En una actuación reciente se han ejecutado a lo largo de la bóveda central costillas de fábrica de ladrillo con la intención de evitar las deformaciones por desplazamiento de los riñones hacia el extradós.

A los pies, el coro se apoya sobre una bóveda rebajada en su tramo central y dos bóvedas de arista en las naves laterales.

Durante el recorrido realizado por el extradós de las bóvedas se observó la existencia de un muro que separa las bóvedas en continuación con la línea de los arcos formeros. Este muro tiene huecos en forma de óculo (en algunos casos modificados para permitir el paso de una a otro nave) en toda la longitud de la nave.

La existencia de huecos de iluminación previstos en la nave principal sugiere la existencia, en un primer momento de su historia, de naves laterales de altura inferior y un claristorio que iluminaba directamente la nave central. Probablemente, en ese momento, las naves estuvieran cubiertas por estructuras de madera y los muros laterales fueran sensiblemente más bajos.

Sería más tarde, posiblemente durante la ejecución de las capillas laterales, cuando se ejecutaron las bóvedas de fábrica.

089 Trasdós bóveda norteDetalle de huecos del muro en el bajocubierta, sobre las bóvedas de la nave norte

Esta es una hipótesis que choca con la evidente homogeneidad de los acabados exteriores e interiores. El estado de los acabados interiores de la Iglesia ha hecho imposible analizar los detalles de ejecución de las bóvedas, especialmente en sus encuentros con los muros interiores, lo cual permitiría conocer el proceso constructivo.

El análisis de los proyectos realizados en los últimos años indica que no se han realizado importantes actuaciones de carácter estructural en las naves tras la ejecución de las bóvedas, pero ciertos elementos, como los diafragmas de fábrica en el extradós de los riñones de las bóvedas, indican que ya existían ciertas patologías en las mismas, aunque no existe documentación sobre ello.

En lo que se refiere al sistema de contrarresto exterior de las bóvedas, se ha observado que en el muro sur existen únicamente dos contrafuertes que llegan hasta el faldón de la cubierta, situados entre los tramos 1 y 2 y los tramos 4 y 5. Entre los tramos centrales de la nave sur (2, 3 y 4), coincidiendo con el acceso lateral, los contrafuertes no llegan al apoyo de las bóvedas, sino que tienen la misma altura que la portada y las capillas anejas.

063 Fachada surVista de la fachada sur, donde se puede apreciar la diferencia de los contracuertes existentes

Sobre los resultados de estos trabajos se realizó posteriormente el levantamiento patológico, que ha permitido estimar el funcionamiento actual del conjunto estructural, como se verá en las siguientes entradas del blog.

* Todas las fotografías son obra del autor y forman parte de un trabajo más amplio, y por tanto están sujetas a derechos de autor. Se agradecería que, en el caso de que se precisen para su distribución, se solicitara con antelación el permiso correspondiente. Gracias.  

01 Vista nave central

Estudio patológico y estructural en la Iglesia de San Pedro ad Víncula en Vallecas (I) – Memoria Histórica

El pasado mes de Julio recibimos el encargo, por parte del Arzobispado de Madrid, de realizar el Análisis Estructural y de Patologías de la Iglesia de San Pedro ad Víncula, situada en la antigua Villa de Vallecas, en Madrid.

La razón para iniciar estos trabajos fue la existencia de una serie de patologías que, en principio, se podían agrupar en varios tipos: fisuras en las bóvedas que cubren las tres naves, fisuras en arcos formeros y perpiaños, deformaciones de las bóvedas y arcos, fisuras en muros y desperfectos por humedades.

De todas ellas, las más importantes tenían un claro origen estructural, por lo que para dar respuesta a las causas de su aparición  y acometer su reparación es necesario analizar el estado actual y el funcionamiento estructural de la Iglesia.

Un estudio de este tipo, realizado sobre un Bien de Interés Cultural como el que nos ocupa, exige realizar una serie de trabajos enfocados a alcanzar un conocimiento exhaustivo del edificio desde su origen. Estos trabajos pueden dividirse de la siguiente manera: estudio histórico y descriptivo del edificio, levantamiento geométrico y constructivo, estudio de patologías y análisis estructural.

68 Fachada principalVista del acceso frontal a la Iglesia y el pódium

En este primer artículo dedicado a la Iglesia de San Pedro ad Víncula vamos a describir las actividades realizadas para realizar el estudio histórico y descriptivo, lo cual nos ha permitido conocer en profundidad (dentro de lo posible) el Bien.

Los resultados de estos primeros trabajos proceden del análisis de las fuentes documentales existentes y el análisis visual in situ del estado actual.

A pesar de tratarse de un Bien de Interés Cultural desde 1994, no existe demasiada documentación sobre los orígenes de la Iglesia, los primeros proyectos ni las modificaciones realizadas hasta finales del siglo XX. A partir de la última década del siglo pasado se han realizado varios estudios, informes y proyectos que sí se encuentran perfectamente documentados.

Todos los documentos utilizados para estos trabajos han sido aportados por el Arzobispado de Madrid y, a partir de ellos, se ha estudiado el estado actual.

La iglesia de San Pedro ad Víncula, en su configuración actual, comenzó a levantarse en el año 1565. Según ciertos documentos que se encuentran en el Archivo Municipal de Madrid, el proyecto puede atribuirse a Juan de Herrera, y aunque no existen pruebas fehacientes de su autoría, ciertos elementos estilísticos apoyan esta teoría.

Fachada norte y torreVista de las capillas laterales y la torre

La homogeneidad de la fábrica y de las estructuras indica que para la construcción del edificio se demolió en su práctica totalidad la iglesia existente, aunque ciertos restos de antiguas estructuras sugieren que se aprovechó la ubicación y elementos puntuales de la misma.

Con posterioridad al levantamiento de las naves se añadieron las capillas laterales a las que se accede desde la nave norte. Durante el siglo XVIII se amplió la torre, con la elevación del cuerpo octogonal de remate y el chapitel, y se construyó la portada lateral neoclásica.

La iglesia de San Pedro ad Víncula tiene planta rectangular con tres naves de cinco tramos de altura muy similar, por lo que podemos decir que se trata de una Iglesia Salón, de la cual únicamente sobresale la cabecera rectangular. La escasa iluminación natural existente se realiza por las naves laterales.

La nave principal, más ancha que las laterales, está cubierta por una bóveda de cañón rebajado con lunetos y las laterales están cubiertas por bóvedas de arista. La bóveda que cubre el espacio central del crucero es de crucería estrellada y tanto los brazos del crucero como el presbiterio están cubiertos por bóvedas de cañón con lunetos.

02 Vista nave centralVista de la nave central desde el sotacoro

57 Nave centralVista de la nave central desde el presbiterio

Desde la nave del Evangelio (Norte) se accede a cuatro capillas cubiertas con diferentes tipos de bóvedas y cúpulas, dos de ellas iluminadas mediante linterna cenital, y desde la nave de la Epístola se accede a tres capillas de pequeño tamaño. El acceso lateral se realiza por esta última nave, a través de la nueva portada neoclásica.

Al exterior, los muros son de fábrica mixta de ladrillo y cajones de mampostería sobre zócalo de granito, tanto en el caso de los cerramientos de la iglesia como en el primer cuerpo de la torre. El gran frontón y los cuerpos superiores de la torre están construidos de fábrica de ladrillo.

P1080652Detalle de composición de los muros exteriores. Muro de Cabecera

Las cubiertas, complejas por la forma del conjunto, son en todo caso inclinadas de teja cerámica. Las naves están cubiertas por una cubierta a dos aguas continua.

Este estudio preliminar nos aporta una base sobre la que empezar a trabajar, ya sobre el terreno, de forma que las mediciones y observaciones realizadas corroborarán ciertas hipótesis y plantearán otras nuevas, como veremos en siguientes entradas sobre este mismo trabajo.

* Todas las fotografías son obra del autor y forman parte de un trabajo más amplio, y por tanto están sujetas a derechos de autor. Se agradecería que, en el caso de que se precisen para su distribución, se solicitara con antelación el permiso correspondiente. Gracias. 

Portada post

Diseño y cálculo de estructuras de acero para viviendas modulares industrializadas

Durante las últimas semanas hemos colaborado con AIRO Edificios con el diseño y el cálculo de la estructura de acero para sus viviendas modulares industrializadas.

El objetivo de este sistema es la creación de viviendas a la medida de cada usuario mediante la combinación de tres tipos de módulos estanciales y un módulo 3D, a modo de conector, con función de comunicación. Los esquemas de funcionamiento y ejemplos de las diferentes posibilidades los podéis ver en su página web.

La construcción industrializada permite la fabricación de un gran número de elementos en taller, reduciendo el tiempo de ejecución de los trabajos en obra y, por tanto, el coste. Para que este tipo de producción sea eficaz se deben estandarizar al máximo los elementos que posteriormente se montarán, evitando la necesidad de modificaciones o añadidos en obra.

1+2 montada

Vista 3D modeloVistas de dos ejemplos de vivienda

La premisa que ha guiado el cálculo ha sido la facilidad de ejecución en obra, limitando esos trabajos en beneficio de la sencillez y la velocidad de ejecución. Así, se ha tratado de definir un sistema estructural que se constituyera, en su mayor parte, a base de módulos ejecutados en taller y colocados simplemente en obra mediante atornillado. Se buscaba eliminar dentro de lo posible la realización de soldaduras en obra.

El sistema consta de cuatro pórticos paralelos de acero laminado. Dos de ellos forman la caja 3D y los otros dos sirven de apoyo a los forjados de más luz.

Los muros prefabricados, con estructura de acero conformado, son portantes y se colocarán atornillados directamente a los pórticos y sobre ellos se apoyan los forjados, también de acero conformado, que llegan a obra montados en bastidores.

Estructura Módulo 3DEstructura del Módulo 3D, para tres alturas

FILEblog2Ejemplos de bastidores de acero conformado para forjados

Para realizar el cálculo se han adoptado los criterios  definidos en la normativa vigente, en este caso el Código Técnico de la Edificación.

La idea de proyecto, basada en un aumento de la prefabricación y la estandarización de los sistemas constructivos, implica una serie de condicionantes a la hora de definir la estructura. Los principales son:

 –  Disminución del peso de los diferentes elementos estructurales, para facilitar el montaje y transporte. Para ello se ha tratado de encontrar una distribución óptima de las cargas entre todos los elementos y se han definido los criterios de cálculo (arriostramientos, coeficientes de pandeo, empotramientos o secciones) por elementos individualizados.

–  Disminución del número de elementos diferentes, con el fin de aumentar la eficiencia del proceso de industrialización y disminuir la posibilidad de errores de ejecución en obra.

–  Facilidad de montaje, de forma que se limiten todo lo posible las soldaduras o montajes en obra (siempre que sea posible se montará la estructura en seco y atornillada).

–  Adaptación de las dimensiones al resto de elementos constructivos, con el fin de que la definición de la estructura sea en todo caso compatible con elementos como cerramientos, aislamientos, pavimentos o carpinterías.

Vista JPG 01Imagen del modelo de cálculo

* Las imágenes renderizadas de ejemplos de viviendas han sido aportadas por AIRO Edificios, S.L. En su página web podéis encontrar más imágenes y modelos.

** Las imágenes de las estructuras son parte del proceso de cálculo, para el que se ha adoptado un modelo particular, por lo tanto no pueden extrapolarse ni tomarse como definitivas a la hora de definir los modelos finales.