097 Vista de la nave central desde el coro

La Iglesia de San Pedro ad Víncula en Vallecas. Análisis Estructural y de Patologías (IV) Cálculo estructural

Una vez realizados los trabajos de caracterización, levantamiento e inspección del estado actual de la Iglesia de San Pedro ad Víncula, que se han descrito en los artículos anteriores, se ha alcanzado un conocimiento del edificio que permite realizar en cálculo estructural con garantías.

Teniendo en cuenta las características físicas y mecánicas de los elementos estructurales afectados y su comportamiento, estimado a partir del tipo de daños existentes, se ha elegido para realizar el cálculo la Teoría del Análisis Límite de Estructuras de Fábrica, desarrollada por Jacques Heyman1,2 y otros autores posteriores como Santiago Huerta3.

Esta teoría se basa en la asunción de tres principios básicos:

La resistencia a compresión de la fábrica es infinita, partiendo del conocimiento de que las tensiones transmitidas por la estructura son muy inferiores a la resistencia real de la piedra.

– La resistencia a tracción de la fábrica es nula, se supone una construcción a hueso, despreciando la resistencia de los morteros.

– No es posible un fallo por deslizamiento de las piezas de piedra una sobre otra.

En base a estos tres principios se enuncian los teoremas fundamentales del análisis límite, de los cuales el más importante y el que tendremos en cuenta en el análisis es el Teorema del Límite Inferior o Teorema de la Seguridad, que afirma que el colapso no se producirá si para cada estado de carga al que está sometida la estructura es posible encontrar un estado de equilibrio estático, es decir, si en un arco de fábrica es posible dibujar al menos una línea de empujes en el interior de su sección.

Como ya se ha indicado en la entrada anterior, dedicada al levantamiento patológico, las zonas más afectadas por las patologías son las bóvedas de las naves central y sur y el muro exterior de esta última. Por esa razón se ha optado por centrar el análisis en dichos elementos.

Para el análisis de las bóvedas se ha adoptado el Modelo de Análisis Límite con Fricción Finita, desarrollado por D’Ayala y  Tomasoni 4,5, basado en la teoría de Jacques Heyman.

Este tipo de análisis permite, en base a la geometría real y al despiece de la misma en dovelas, estimar la posición de la línea de empujes y el valor del empuje y el ángulo de aplicación en cada junta entre dovelas.

Arco5-6 N geomGeometría del estado de cargas

Arco5-6 N linGeometría de la línea de presiones

Arco5-6 Completo linSituación de la línea de presiones del arco completo

A partir de la posición de la línea de empujes se halla el espesor mínimo y, en consecuencia, el factor de seguridad en el estado actual. El valor y la posición de los empujes permite, a su vez, descomponer dicho empuje en las componentes perpendicular y paralela a las juntas y estimar el fallo por deslizamiento en relación con esta última y la resistencia al deslizamiento. De la misma manera, a partir de dichos valores en la junta que constituye el apoyo del arco, se halla el valor del empuje horizontal en el apoyo.

Tabla Empuje

Tabla Situación de la linea de presiones

Tabla Tensión en juntasTablas de cálculo

El análisis de la estabilidad del sistema de contrarresto existente ante las cargas horizontales compara el conjunto de las cargas horizontales y las cargas verticales para hallar la posición de la línea de presiones en el interior del contrafuerte.

Los empujes horizontales son los debidos a los empujes de los arcos perpiaños, de las bóvedas de arista y de la cubierta inclinada. Las cargas gravitatorias son la carga de los arcos perpiaños, de las bóvedas de arista, de la cubierta inclinada, del muro de fachada y del contrafuerte.

El análisis gráfico es el que se muestra a continuación y en base al mismo es posible estimar el coeficiente de seguridad del sistema de contrarresto en cada zona, que depende del punto de aplicación del empuje.

ContrafuerteAnálisis de la estabilidad del sistema de contrarresto existente

El análisis estructural ha permitido comprender el funcionamiento del conjunto para los esfuerzos a los que está sometido y el origen de las patologías existentes, que se encuentra principalmente en volumen de los rellenos de sobre el extradós de las bóvedas y un incorrecto (o inexistente) sistema de contrarresto en el muro sur.

Según los cálculos realizados en estos momentos, más allá de los lógicos movimientos de origen térmico, la estructura es estable, aunque se deberá corroborar esta circunstancia y mantener una constante vigilancia, sobre todo de los elementos más afectados por deformaciones.

Por otro lado, como ya se adelantó en las anteriores entradas, todas las observaciones llevadas a cabo han llevado a dudar de una de las afirmaciones derivadas del estudio histórico, que mantenía que el edificio, al menos en lo referente a las naves, se levantó en una única fase sobre restos de un edificio anterior. La existencia de huecos de iluminación de la nave central por encima del extradós de las bóvedas actuales, la altura similar de las tres naves y la inexistencia de contrafuertes en gran parte del muro sur (y la falta de trabazón de los contrafuertes existentes con el muro) que contrarrestaran el empuje de las bóvedas de arista laterales, llevan a pensar que, posiblemente, en un principio se tratara de una iglesia con tres naves escalonadas cubiertas con una estructura de madera y cuya nave central se iluminaba por el claristorio.

01 Vista nave centralVista de la nave central

Esta es la cuarta y, de momento, última entrada dedicada al estudio de la Iglesia de San Pedro ad Víncula, que ha tratado de mostrar el proceso que se lleva a cabo para realizar un estudio de este tipo. Por supuesto, dependiendo del edificio a estudiar el proceso puede (y debe) variar, adaptándose a las características de cada uno, a su estado y a las necesidades de actuación.

Espero que haya sido de interés y que hayamos sido capaces de llegar a todos los lectores para mostrar uno de los procesos que forman parte de la conservación del Patrimonio. Desde JST Arquitectura estamos muy agradecidos por la aceptación y difusión que ha tenido esta serie de artículo y estaremos encantados de atender a todos aquellos que tengan cualquier duda o comentario sobre este tema.

Arco5-6 N lin Arco5-6 Completo lin Arco5-6 N geom

1 HEYMAN, Jacques. “El Esqueleto de Piedra”. Instituto Juan de Herrera. Madrid, 1966.

2 HEYMAN, Jacques. “Teoría, historia y restauración de las estructuras de fábrica”. Instituto Juan de Herrera. Madrid, 1999.

3 HUERTA FERNÁNDEZ, Santiago. “Arcos, bóvedas y cúpulas: geometría y equilibrio en el cálculo tradicional de obras de fábrica”. Instituto Juan de Herrera. Madrid, 2004

4D’AYALA, Dina R. y TOMASONI, Elide: “Three-dimensional analysis of masonry vaults using limit state analysis with finite friction” Proceedings of the 6th international conference of structural analysis of historical construction. London: Taylor & Francis Group. 2008.

5D’AYALA, Dina R. y TOMASONI, Elide: “Study on structural behaviour on masonry vaults: limit state analysis with finite friction” International journal of architectural heritage. London: Taylor & Francis Group. 2011.

 

* Las imágenes y gráficos son obra del autor y forman parte de un trabajo más amplio, y por tanto están sujetas a derechos de autor. Se agradecería que, en el caso de que se precisen para su distribución, se solicitara con antelación el permiso correspondiente. 

 

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