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¿Servirá el colapso de un edificio para replantear cómo cuidamos de nuestras viviendas?

Desde que el pasado lunes 4 de agosto tuvo lugar el colapso del edificio situado en la calle Duquesa de Tamames de Madrid se ha hablado (en este artículo y otros) sobre las posibles causas y se ha mencionado que  había pasado la ITE en 2012, pero no se ha profundizado en el estado del edificio ni se ha hablado del deber de conservación de los propietarios.

Es cierto que si yo fuera el técnico que firmó esa ITE ya estaría camino a un país sin tratado de extradición, pero no creo que culpar al técnico solucione el problema.

Se me ocurren varias ideas sobre las cuales deberíamos hacer una reflexión tanto los técnicos y las administraciones como los propietarios y los usuarios.

En primer lugar hay que tener en cuenta que los edificios son organismos vivos, en el sentido en que se transforman, cambian de uso y sufren el paso del tiempo. Esta afirmación puede parecer trivial, pero no lo es. Recuerdo que hace unos años tuve una discusión con un familiar sobre este tema. Él no entendía que su casa, conforme se hacía vieja, iba necesitando más reparaciones, arreglos y cuidados, exactamente igual que las personas y los coches. Creo que esta última comparación la entendió, ya que era mecánico. Este tiene que ser el primer paso: concienciar de la ciudadanía de que el mantenimiento y vigilancia de sus viviendas, la mayor inversión que hacemos en la vida, no es un capricho o una imposición, sino una necesidad.

Parece sorprendente, siguiendo con el símil automovilístico, que cualquier usuario asuma como normal pagar 300€ por una revisión o 50€ por una ITV periódica y no hacer lo mismo por la ITE de su vivienda. Se puede decir que el mantenimiento del coche es una cuestión de seguridad, y estamos de acuerdo. Teniendo en cuenta lo ocurrido el lunes, deberemos estar todos de acuerdo en que el mantenimiento de un edificio también lo es. ¿Por qué entonces una parte de la sociedad entiende la ITE como un trámite obligatorio? (También sería interesante saber cuantos pasaríamos la ITV al coche si no fuera por la Guardia Civil).

IMG_6976Desprendimiento del hormigón en pilares de planta baja. Esas placas se quitaron con la mano, incluidos algunos trozos de armadura

En los últimos años se han dado pasos importantes para poner en conocimiento de los usuarios el funcionamiento del edificio en el que viven. Uno de ellos es el “libro del edificio”, que no deja de ser un manual de instrucciones que nos indica como debemos actuar para realizar un mantenimiento correcto y mantener las condiciones correctas de uso durante la vida útil del edificio, e incluso ampliarla.

Es en este punto, antes de ir más allá, cuando debemos apuntar que, por mucho que nos pese, la inversión en vivienda no termina, ni mucho menos, cuando se adquiere, ni cuando se termina de pagar la hipoteca. Plantear la inversión de toda una vida sin tener en cuenta ciertos costes de mantenimiento es un grave error, y desconocerlo implica sorpresas… muchas y cuantiosas sorpresas.

IMG_6826A nadie le debe gustar que le caiga encima un trozo del balcón de su vecino

Pero este “manual de instrucciones”, que esperemos que no se quede junto al de la lavadora, la tele y el video (si ese VHS que seguimos conservando), sólo lo tienen las viviendas que se han construido en los últimos años y, en muchos casos, ni siquiera ha llegado a manos de los propietarios.

El parque de vivienda en España ha ido envejeciendo y los cascos urbanos están repletos de edificios de los años 50, 60 y 70, levantados en unas circunstancias sociales y económicas determinadas y con unos criterios de calidad muy livianos, cuando no inexistentes. Si a esto sumamos una cultura del mantenimiento muy escasa, las consecuencias son sucesos como el de este lunes.

La implantación de las diferentes figuras (ITE, ITV, IEE, etc) trata de paliar este déficit, mediante la realización de inspecciones realizadas por técnicos competentes. Y aquí es donde empiezan muchos problemas, en lugar de solucionarse.

El primero de todos ellos es la percepción por parte de buena parte de la sociedad de que se trata de un impuesto, una obligación… un papel, sobre todo a la hora de pagarlo. Posiblemente una parte de la culpa de esta situación la tengamos los propios técnicos o la administración, pero es una parte pequeña y tiene que ver con la comunicación: quizá se debería haber explicado que el objetivo es la seguridad, y no (sólo) el negocio. Porque todo el mundo debe comprender que la inspección de viviendas es un trabajo especializado, cuyo resultado debe ser la mejora de las condiciones de uso del edificio,  que tiene una responsabilidad y que debe realizar un técnico que, admitámoslo, tiene la manía de comer todos los días (¿a quién se le ocurre?).

Otro de los problemas es la redacción de las normativas, que definen los trabajos a realizar como “inspección visual”, cuando en muchos casos es imposible detectar fallos, en algunos casos estructurales, con una simple inspección visual. Pero claro, no es lo mismo decirle a un usuario que va a ir alguien a visitar su vivienda y que tendrá que pagar 100€ (por ejemplo, y redondeando) que decirle que tendrán que entrar, picar los falsos techos (o lo que sea) y reponerlos y que la broma le va a salir por 400€.

También las normativas hablan de “técnicos competentes”, en algunos casos definiendo más o menos titulaciones. Pues bien, ni todas las titulaciones son competentes, ni dentro de todas las que sí se pueden suponer competentes todos los técnicos lo son. Por poner un ejemplo sencillo: ¿cuántos técnicos serían capaces de reconocer un hormigón con aluminosis?.

aluminosisEsta podría ser una vigueta con aluminosis… o no

No se trata de despreciar las capacidades de cada uno, capacidades que en muchos casos se adquieren únicamente con la experiencia. Se trata de hacer un ejercicio de responsabilidad, y de saber cuales son las limitaciones de cada uno. Por la sencilla razón de que cualquiera, cuando tenemos que hacer una revisión de corazón, preferimos un cardiólogo a un podólogo (y viceversa). Y porque siendo podólogo no se nos ocurriría diagnosticar una enfermedad cardiaca.

¿La solución es limitar las titulaciones necesarias? Puede ser, pero no sólo debe ser esa. ¿La solución es hacer un examen, a modo de título de especialización? No lo creo, por lo subjetiva que es la disciplina.

La solución es mucho más sencilla: se trata de, como he dicho antes hacer un ejercicio de responsabilidad, al igual que se lo hemos pedido en párrafos anteriores a los usuarios, actuando en los campos que nos son conocidos y, en los casos en los que haya la más mínima duda, acudir a los especialistas.

Posiblemente debamos aprender de los médicos, de cabecera y especialistas, para empezar a tratar a los edificios como pacientes y no como objetos. Si todos los agentes (usuarios, mediadores, administración y técnicos) empezamos a entender que el cuidado de un edifico es algo muy serio, estaremos en el comienzo de una nueva forma de entender los edificios donde vivimos.

 

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La Iglesia de San Pedro ad Víncula en Vallecas. Análisis Estructural y de Patologías (III) Estudio patológico

El pasado mes de Julio se recibió  el encargo, por parte del Arzobispado de Madrid, de realizar el Análisis Estructural y de Patologías de la Iglesia de San Pedro ad Víncula, situada en la antigua Villa de Vallecas, en Madrid.

En los artículos anteriores se han descrito los trabajos de análisis histórico y de levantamiento geométrico y constructivo. El estudio patológico está íntimamente relacionado con ellos, ya que no se trata exclusivamente de una descripción de las patologías observadas sino del análisis conjunto que permita correlacionar los datos recogidos con los daños observados y, en consecuencia, delimitar las causas de su aparición.

Las primeras observaciones indican que los daños observados tienen, en su mayor parte, un origen estructural y, por tanto, será desde este punto de vista desde el que se acometerá el análisis.

El procedimiento para el análisis patológico se puede describir en cinco pasos: levantamiento patológico “in situ”, creación de fichas de individualizadas de patologías, ubicación de las patologías en planos, descripción de las patologías y conclusiones.

La primera fase de los trabajos se realiza siempre en el propio edificio. Durante la misma se inspecciona en profundidad cada elemento que forma el conjunto y se realizan croquis de patologías, incluyendo los comentarios que se estimen pertinentes, y un completo reportaje fotográfico.

En el caso de que sea posible es importante aproximar una fecha de la aparición de los daños, en muchos casos recabando información de los propios usuarios o de técnicos que hayan inspeccionado o actuado sobre el edificio en el pasado.

También es muy importante tratar de saber si los daños, y en particular las fisuras y grietas, están “vivas”, es decir, siguen abriéndose y creciendo en longitud.

La segunda fase incluye la creación de un fichero de patologías, que permitirá posteriormente localizar con seguridad cada patología observada y  correlacionarla con el resto.

En las imágenes siguientes se muestra una misma bóveda con su imagen inicial y la correspondiente ficha. En la misma se describen de forma somera las fisuras observadas y se definen con un código, de manera que cualquier posterior mención a ellas en el informe puede ser referenciada. Todas las fichas se incluirán en un anexo del informe para su consulta.

Bóveda nave central

Ficha Bóveda nave centralInspección y levantamiento patológico de la bóveda principal

La tercera fase de los trabajos de análisis patológico, la realización de los planos en base a lo observado, nos permite tener una visión de conjunto del estado del edificio y a partir de ella comenzar a estimar las causas de la aparición de las patologías. En este caso se puede apreciar como las patologías estructurales están principalmente delimitados a dos zonas muy marcadas, la nave central y la nave sur.

Bóveda1Detalle del plano de patologías en la bóveda principal

Sobre los datos recopilados se realizará la cuarta fase del análisis patológico, es decir, la descripción de las patologías observadas.

La tipología y disposición de las fisuras, así como los datos provenientes del levantamiento geométrico, nos permiten adelantar que los daños principales se deben a desplazamientos o deformaciones de las bóvedas de fábrica.

019 B2.3Fisuras reparadas en la nave sur

En el caso de la bóveda de la nave central se ha producido un descenso de la clave de la bóveda, bien por un desplazamiento de los apoyos o bien por la aparición de una rótula en los mismos, como puede observarse en la imagen siguiente. En el caso de la bóveda de la nave lateral los daños son asimétricos y la medición de la inclinación del muro sur ha dado como resultado un sensible desplome del mismo hacia el exterior. En los muros del ábside principal se observan fisuras de componente vertical que tienen continuidad en la bóveda. Estas fisuras no se han observado en los paramentos exteriores, que  no muestran ningún daño.

Deformación de arcos

Deformación de un arco de medio punto: a) estado inicial; b) descenso de la clave por aparición de rótulas en los riñones y los apoyos; c) descenso de la clave por el desplazamiento de los apoyos

En la quinta fase se detallan las conclusiones preliminares a las que nos llevan todos los datos recopilados hasta el momento, a falta de realizar el cálculo de la estructura.

Así pues las patologías parecen haberse producido, principalmente, por dos causas: el desplazamiento de la cabeza del muro donde se apoyan y la existencia de rellenos sólo en uno de los senos de la bóveda.

Durante la inspección de los paramentos exteriores no se han observado patologías, ni siquiera coincidentes con las fisuras o deformaciones que se detallan en el interior. Entre la documentación proporcionada y analizada se encuentra un Proyecto de Restauración del año 2002, en el que sí se describen patologías en los paramentos exteriores y se incluyen las actuaciones necesarias para el cosido y acabado de las fisuras y grietas existentes en el exterior. El estado actual hace suponer que se realizaron correctamente las obras descritas en dicho proyecto y que las patologías no han vuelto desarrollarse en los últimos.

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Muro de cabeceraFisuras en los paramentos interiores del ábside que no se reproducen en el exterior

Se supone, por tanto, que desde entonces la estructura ha alcanzado un estado de equilibrio y se encuentra estabilizada.

En cualquier caso el origen de las patologías y el funcionamiento de la estructura en el estado actual se estudiarán en profundidad en el análisis estructural, corroborando las observaciones anteriores (o desmintiendolas, en su caso)  y permitiendo definir el coeficiente de seguridad con el que se cuenta. Estos trabajos serán el objeto del siguiente post.

* Todas las fotografías son obra del autor y forman parte de un trabajo más amplio, y por tanto están sujetas a derechos de autor. Se agradecería que, en el caso de que se precisen para su distribución, se solicitara con antelación el permiso correspondiente. Gracias.

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Análisis límite de bóvedas de crucería: la Iglesia de Santa María la Mayor de Villamuriel de Cerrato

En este post publico el artículo que presenté hace ya más de un año, en abril de 2012, en el congreso PATORREB 2012, celebrado en Santiago de Compostela.

El trabajo, del cual soy autor, fue realizado por encargo de la Dirección General de Patrimonio Cultural de la Junta de Castilla y León a la empresa INCOSA, S.A., a la cual pertenecía en ese momento. Aprovecho para dar las gracias a los compañeros que en su día colaboraron conmigo en el desarrollo del trabajo.

El fruto final de los trabajos realizados sobre este tema es el Trabajo de Investigación titulado “Modelo de Análisis Estructural de Construcciones Históricas: la Bóveda de Crecería. Aplicación del Análisis Límite a un Modelo Real” realizado para la obtención del D.E.A. dentro del programa de doctorado de Universidad de Valladolid. En el mismo sentido estoy desarrollando en estos momento la Tesis Doctoral.

RESUMEN

La Iglesia de Santa María la Mayor de Villamuriel de Cerrato (Palencia) ha sufrido, a lo largo de su vida útil, una serie de transformaciones que han modificado sensiblemente su comportamiento estructural. En el estado actual presenta numerosas patologías que indican la existencia de importantes deformaciones.

Para analizar el funcionamiento estructural de las bóvedas de crucería que cubren las naves y caracterizar el origen y alcance de las patologías aparecidas en las mismas se ha utilizado el método de análisis límite con fricción finita en estructuras de fábrica. Este método permite aproximar el coeficiente de seguridad, en base al espesor mínimo de la bóveda, y definir la posibilidad de la existencia de fallos por deslizamiento de piezas de plementería.

El conocimiento del desarrollo histórico del edificio y de la configuración actual del mismo y la aplicación del método han permitido modelizar el comportamiento estructural de las bóvedas en los diferentes estados de carga y, en base a los resultados obtenidos, estimar la validez de diversas propuestas de actuación e incidir en los parámetros más influyentes.

De la misma manera, se ha comprobado que la principal dificultad en la aplicación del método estriba en la definición de la geometría de las bóvedas y de los esfuerzos, que puede plantear serios problemas en el caso de estructuras abovedadas complejas e implica un amplio trabajo previo de comprensión del funcionamiento estructural.

 ABSTRACT

The church of Santa María la Mayor in the Spanish village of Villamuriel de Cerrato (Palencia) has endured throughout its lifetime several alterations that had considerably modified its structural behavior. Its current condition presents different pathologies which show the existence of severe deformations.

In order to analyse the structural behaviour of the ribbed vaults that cover the naves, as well as to characterise the origin and the extent of their pathologies, limit analysis with finite friction has been applied to masonry. This proposal allows to approach the security coefficient – with respect to the minimum thickness of the vault – and to establish the possible existence of failure due to the sliding of pieces of the severies.

Knowing the historical development of the building and its current configuration, and the application of the proposal has resulted in the modeling of the structural behavior of the vaults in the different load states. According to the results obtained, the adaptation of several actions can be assessed and the most important parameters can be stressed.

Similarly, it has been proved that the main problem in the application of the proposal rests on the geometric definition of the vaults and the loads. The reason is that they can cause important problems in the case of complex vaulted structures and this involves extensive previous works to understand the structural behavior.

Iglesia Sta. María la Mayor. Villamuriel de Cerrato. Exterior

Vista exterior de las fachadas oeste y sur y la torre

I.INTRODUCCIÓN Y OBJETO

La Iglesia de Santa María la Mayor de Villamuriel de Cerrato es un edificio de estilo de transición románico-gótico erigido en la primera mitad del siglo XIII. A pesar de conservar un buen estado general y encontrarse en uso, en los últimos años se ha observado la progresiva aparición de patologías en diferentes elementos estructurales.

Con el fin de reconocer las causas que han generado las mismas y atajar su desarrollo, se realizó, por encargo de la Dirección General de Patrimonio Cultural de la Junta de Castilla y León, un completo estudio de patologías y un análisis estructural del conjunto. Durante el desarrollo de estos trabajos se aplicó a las bóvedas de crucería que cubren las naves el modelo de análisis límite con fricción finita en estructuras de fábrica.

El objetivo principal era validar la utilización del método en un elemento concreto, una bóveda de crucería simple existente, que ha desarrollado una serie de patologías de origen estructural.

Se compararon los resultados del cálculo realizado con el estado actual de los elementos estructurales y los daños observados, correlacionándolos con el funcionamiento de las bóvedas, y se estudiaron los cambios producidos en el mismo con la modificación de las características geométricas o el estado de cargas.

II. ESTUDIO DEL ESTADO INICIAL

Como paso previo al análisis estructural es imprescindible, en todo caso, conocer en profundidad el edificio objeto de estudio. Para ello se realizó, por un lado, un estudio histórico del edificio y de su desarrollo, y por otro, un levantamiento patológico y geométrico del estado inicial.

Iglesia Sta. María la Mayor. Villamuriel de Cerrato. Exterior

Vista exterior de la fachada norte y el cimborrio

1. La Iglesia de Santa María la Mayor de Villamuriel de Cerrato (Palencia)

Presenta una extraordinaria unidad en cuanto a esquema organizativo, por lo que se supone que se construyó de una vez y en un tiempo relativamente corto. La planta se desarrolla en tres naves, formando una cruz latina, cubiertas por bóvedas de crucería simple.

Durante la vida útil del edificio se ejecutaron diversas ampliaciones y reformas que, si bien no modificaron el esquema general del mismo, supusieron ciertas modificaciones en el comportamiento de las estructuras. Una de las actuaciones más importantes fue el levantamiento de nuevas estancias sobre las tres naves, con el consiguiente aumento de las cargas actuantes sobre las mismas. Estas estancias se demolieron a principios del siglo XX, con el fin de recuperar la geometría original, aunque no se retiraron los rellenos sobre las bóvedas ni parte de los pavimentos. Esta circunstancia ha tenido un papel primordial en la aparición de las patologías observadas.

Iglesia Sta. María la Mayor. Villamuriel de Cerrato. Interior nave central

Vista interior de la bóveda de la nave central

2. Estudio de las patologías

El resultado del estudio realizado es muy amplio y se puede resumir, en lo referente a las patologías propiamente estructurales, de la siguiente manera:

En el exterior del edificio se ha observado la existencia de grietas y fisuras en paramentos, ligadas en su mayor parte a los huecos de fachada, y deterioro y desgaste de los sillares. Se aprecia la aparición de humedades, tanto por escorrentía como por acumulación de agua o capilaridad, así como zonas deterioradas en los elementos de cobertura.

Iglesia Sta. María la Mayor. Villamuriel de Cerrato. Interior Crucero Sur

Vista interior. Fisuras en los muros del crucero sur.

En el interior del edificio se ha observado la existencia de numerosas grietas y fisuras en las bóvedas de crucería que cubren la iglesia. Estas patologías pueden dividirse en tres grupos: por un lado, grietas en el intradós de las bóvedas, en zonas cercanas a la clave, que se desarrollan paralelas a la dirección de las naves; por otro lado, “Fissures de Sabouret”, denominadas así por Pol Abraham (1934)(1), que se desarrollan paralelas a los arcos formeros y a cierta distancia de ellos; y finalmente, grietas de separación entre la plementería que forma la bóveda y los muros laterales de la edificación.

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Planta general de bóvedas. Levantamiento patológico.

Iglesia Sta. María la Mayor. Villamuriel de Cerrato. Interior nave central

Vista interior de la bóveda de la nave central.  Fisuras y desprendimiento de una pieza de plementería.

Se ha observado el desprendimiento de un sillar de la plementería de una de las bóvedas de la nave norte. Se aprecia también que otro sillar se desprendió en su día de la bóveda que cubre el coro y que el hueco fue rellenado con mortero.

En el caso de los muros interiores se han encontrado grietas y fisuras importantes, en su mayor parte en aquellos que son perpendiculares al desarrollo de las naves.

Finalmente, se ha detectado la aparición de importantes humedades, principalmente en las bóvedas de la nave norte, asociadas en ciertos casos a pérdidas de mortero en las juntas de la plementería.

Iglesia Sta. María la Mayor. Villamuriel de Cerrato. Interior nave norte

Vista interior de la bóveda de la nave norte. Fisuras y desprendimiento de una pieza de plementería.

III. ANÁLISIS ESTRUCTURAL. LA APLICACIÓN DEL ANÁLISIS LÍMITE

Jacques Heyman (1966)(2) propuso la teoría para la aplicación del análisis límite, originalmente desarrollado para las estructuras de acero, a las estructuras de fábrica. Durante los años siguientes a la publicación de El Esqueleto de Piedra, Heyman (1999)(3) desarrolló su teoría y la aplicó a todo tipo de sistemas estructurales de fábrica.

La Teoría del Análisis Límite se formula en base a tres hipótesis realizadas sobre las propiedades del material (Heyman 1966)(2): la fábrica no desarrolla resistencia a tracción, la resistencia a compresión de la piedra es infinita y no se puede producir deslizamiento de una pieza sobre otra.

En el caso que nos ocupa se ha constatado que se han producido fallos por deslizamiento por lo que se debe considerar que la última de dichas hipótesis no es aplicable y que hay que tener en cuenta un rozamiento finito entre las piezas.

1. La influencia del rozamiento

D’Ayala y Casapulla (2001)(4)(5) y D’Ayala y Tomasoni (2011)(6), sobre la base de la Teoría del Análisis Límite, han estudiado el comportamiento de cúpulas hemisféricas y bóvedas de claustro, respectivamente, en presencia de rozamiento finito.

En el caso de estudio se desconoce el valor de la resistencia a esfuerzo rasante del mortero existente, por lo tanto no es posible realizar el cálculo adoptando este valor como dato, si no que se tratará de una de las incógnitas. Vasconcelos y Lourenço (2006)(7) han demostrado que es posible aplicar el modelo friccional de Mohr-Coulomb con un coeficiente de rozamiento η=0,40, para sillería a hueso.

Teniendo en cuenta que en efecto ya se han producido daños de este tipo, se ha realizado el cálculo teniendo en cuenta un abanico de coeficientes de rozamiento, desde η=0,30 hasta η=0,50, con el fin de estudiar el comportamiento de la fábrica para cada caso.

Una vez descrito el comportamiento de la fábrica ante el deslizamiento el proceso de cálculo seguido ha sido el siguiente: definición de la geometría real de los arcos, división del elemento estructural en dovelas, y definición de las cargas actuantes sobre los elementos estructurales.

2. Resultados del análisis

A partir del análisis de las bóvedas se ha comprobado que la existencia de un relleno cuyo espesor sobrepasa los 50 cm por encima de la clave produce unos grandes empujes horizontales en los apoyos que da lugar al desplazamiento de los mismos y a la deformación de los nervios y la plementería.

La definición de las líneas de empujes indica que el espesor mínimo de los elementos estructurales es, en todo caso, inferior al real y por tanto existe un coeficiente de seguridad suficiente para la estabilidad global de las bóvedas.

Iglesia Sta. María la Mayor. Villamuriel de Cerrato. Interior nave norte

Vista interior de la bóveda de la nave norte. Fisuras en la plementería.

A pesar de lo anterior, la línea de empujes en ciertos casos se sitúa muy cerca del intradós o del extradós de la fábrica. Esta circunstancia es congruente con la aparición de fisuras en el intradós de las bóvedas en zonas cercanas a la clave ya que en dichos puntos se produce una concentración de tensiones de compresión en el extradós y la aparición de tracciones en el intradós que la fábrica no es capaz de resistir.

Posteriormente se han analizado los mismos elementos modelizando el que se supone fue su estado inicial. En ese estado la posibilidad de fallos por deslizamiento desaparece y el empuje horizontal en los apoyos disminuye sensiblemente, de forma que se compensa con la existencia de contrafuertes.

El desarrollo de las deformaciones en los últimos años se explica por el desmantelamiento de las estancias existentes sobre las bóvedas y el mantenimiento de los rellenos. Con la ejecución de dichas estancias se aumentó la carga sobre las bóvedas pero éstas fueron capaces de asumir dicho aumento. El empuje horizontal se compensó con el aumento de la carga de los muros de forma que el sistema seguía siendo estable. La eliminación de los muros exteriores y el mantenimiento de la carga de los rellenos descompensó el sistema, manteniendo el empuje horizontal sin carga vertical que lo compensase, apareciendo las deformaciones. Esta circunstancia se agravó con el deterioro de las cubiertas, la humectación de los rellenos – aumentando su peso – y el lavado de las juntas de plementería, lo cual, junto con los movimientos de adaptación a la nueva geometría, provocó el desprendimiento de piezas.

Iglesia Sta. María la Mayor. Villamuriel de Cerrato. Interior nave central sobre el coro

Vista interior de la bóveda de la nave central sobre el coro. Fisuras en bóveda y fachada.

IV. CONCLUSIONES

Se ha comprobado que el modelo de análisis del estado límite con fricción finita es válido para el estudio de estructuras reales.

La principal dificultad del mismo radica en la modelización de la geometría ya que ciertas estructuras abovedadas complejas plantean serios problemas a la hora de definir las cargas actuantes en cada punto y los esfuerzos paralelos y perpendiculares a las juntas.

Por tanto, a pesar de que el modelo se considera válido, implica un amplio trabajo previo de comprensión del funcionamiento estructural y de modelización de geometría y cargas. Esta circunstancia puede limitar su utilidad solamente a los casos más sencillos, que son, por otro lado, muy abundantes en el patrimonio construido.

Referencias bibliográficas

(1) ABRAHAM, Pol. Viollet le Duc et le rationalisme médiéval. Vincent Freal, París, 1934.

(2) HEYMAN, Jacques. El esqueleto de piedra. Instituto Juan de Herrera, Madrid, 1966.

(3) HEYMAN, Jacques. Teoría, historia y restauración de las estructuras de fábrica. Instituto Juan de Herrera, Madrid, 1999.

(4) D’AYALA, Dina F. y CASAPULLA, C. “Lower bound approach to the limit analysis of 3D vaulted block masonry structures” Computer Methods in Structural masonry (STRUMAS IV). Proceedings of the Fifth International Symphosium. Roma. 2001

(5) D’AYALA, Dina F. y CASAPULLA, C. “Limit state analysis of hemispherical domes with finite friction” Historical Constructions. Ed. P.B.Lourenço y P.Roca, Guimarães, Portugal. 2001. pp. 617-626

(6) D’AYALA, Dina F. y TOMASONI, E. “Three dimensional analysis of masonry vaults using limit state analysis with finite friction” International Journal of Architectural Heritage, 5 (2). 2011. pp. 140-171

(7) VASCONCELOS, G. y LOURENÇO, P.B. “Assessment of the in-plane shear strength of stone masonry walls by simplifies models” Structural Analysis of Historical Constructions. Ed. P.B.Lourenço, P.Roca, C.Modena y S.Agrawal, New Delhi, India. 2006. pp. 1-8

* Todas las fotografías son obra del autor. En el caso de que alguien las quiera utilizar, adelante. Se agradecería en cualquier caso que se avisara con anterioridad y se nombrara al autor. Gracias.